刘慈欣在其小说《山》中构想了一种生存在星球内部的硅基文明，从他们的角度来看，他们的世界就是固体宇宙中的一个空泡，所以这个外星文明把自己的世界称为“泡世界”。在小说中，泡世界的人说：“我们那时候不知道有万有引力这回事，泡世界中没有重力，我们生活在失重状态中。真正意识到引力的存在是几万年以后的事情了。”

图1 刘慈欣一、引力的线性叠加性

小伙伴们看到这里可能都会很好奇吧，泡世界里面怎么会没有重力呢？为了说明这个问题，我们需要回到牛顿那个时代，当年大神牛顿也遇到了一个棘手的难题。在牛顿发展引力理论的过程中，有一步是非常重要的，那就是要把月亮的运动和地球上的落体运动统一 起来，这中间的关键问题是，牛顿认为，地球表面落体运动的加速度可以写成g=Gm/R^2，其中G是万有引力常数，m是地球质量，R地球半径。

图2 引力的线性叠加性

为什么能把地球看成质点？

牛顿一开始就意识到了这个问题，后来，他给出了严格的证明。即多质点体系的引力问题。我们现在在空间中建立一个坐标系，在原点处有一个质量为m的质点，空间中分布着质量分别为m1、m2、m3、……、 mn的n个质点阻证的体系，他们的位置矢量分别为r1、r2、r3……rn，这样我们可以把该体系对质点m的引力写成如图3的公式

图3 多质点引力公式

这在本质上是认为两质点之间的引力作用只与这两质点有关，而与第三者、第四者等是否存在无关，可以不用考虑。这个新的物理内容是引力的一个重要性质，我们称它为引力的线性叠加性。可以表述为：两质点间的引力大小与是否存在其他质点无关（即 只有两体作用，没有多体作用。）

图4 均质球壳对内部质点的引力二、均匀球壳内质点间的万有引力

设球壳内有一个质量为m的质点，其与球心的距离为R，球壳的密度为ρ，球壳的质量为M=ρ4/3(R2^2-r1^2)，以球心为原点建立如图4坐标系。由对称性可以知道，求对质点的引力必沿着z方向，x，y方向上的合力为0。球壳上一微元对质点的万有引力为图5中的公式

图5

在z方向上的分力为图6

图6

这就说明了，对于均匀球壳来说，球壳内任一质点受到的引力为零。三、为什么会出现均质球壳内质点受到的引力为零这样的结果呢？

其原因恰恰是引力与两个质点之间距离的平方反比关系。如图7 ，考虑球壳内一个质点m受到两个椎体内球壳上质点的引力，设其质量分别为M1，M2，当锥顶角θ很小时有M1/r1^=ρS1/r1^2=ρθ，M2/r2^=ρS2/r2^2=ρθ。因此质点m受到两个方向相反的力，其大小为F1=GM1m/r1^2=Gρθm，F2=GM2m/r2^2=Gρθm。所以有F1=F2，而球壳上 所有的点都可以分成这样关于质点m的对称的两类点，所以质点m所受的合力为零。

图7 均质球壳内质点的引力为零

这就回答了我们在开篇的时候，提到的刘慈欣的科幻小说《山》中泡世界中的人类为什么感受不到引力存在的问题。总结：为什么说我们也是生活在“泡世界”呢？

这就是我们前面得出来的那个结论：一个均质球壳对球壳内任一质点的引力为零！这个结论的另外一层含义了。从这个结论我们可以得出，如果星际间星球分布均匀，各项同性。则考虑太阳系内的情况是，来自太阳系外的引力可以不予考虑。否则难以解释为什么可以忽略无限多的形体在局部范围内的引力效应。

图8 泡世界

而现代天文观测已经证明，宇宙在大尺度（10^8光年）的物质分布是相当均匀的。如果说刘慈欣小说《山》中的人类生活于岩石宇宙的空泡世界之中，那么，我们的太阳系何尝又不是处于处于一个宇宙中另外一个“空泡”内呢，或者在更大尺度上说，我们的银河系是处于一个更大的宇宙“空泡”之内。